Arătați 6^2009-6/35 € N
tcostel:
Are sens doar daca e scris asa: (6^2009 - 6)/35 adica 6^2009 la numarator.
35 = 7 × 5
Rezulta ca numarul trebuie sa fie divizibil si cu 5 si cu 6.
6 ridicat la orice putere intreaga are ultima cifra = 6.
Daca scadem pe 6 din el (6-6=0) ramane ultima cifra = 0.
==> ca numarul este divizibil cu 5.
Mai trebuie sa aratam ca e divizibil si cu 7.
Rezulta ca numarul trebuie sa fie divizibil si cu 5 si cu 6.
6 ridicat la orice putere intreaga are ultima cifra = 6.
Daca scadem pe 6 din el (6-6=0) ramane ultima cifra = 0.
==> ca numarul este divizibil cu 5.
Mai trebuie sa aratam ca e divizibil si cu 7.
Am pus și eu o rezolvare.
"trebuie sa fie divizibil si cu 5 si cu 7*** "
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
Formulă:
(a + b)ⁿ = Mₐ + bⁿ
Mₐ - înseamnă multiplu de a.
Rezolvare:
6²⁰⁰⁹ - 6 =
= 6²⁰⁰⁸•6 - 6 =
= (6²)¹⁰⁰⁴•6 - 6 =
= 36¹⁰⁰⁴•6 - 6 =
= (35 + 1)¹⁰⁰⁴•6 - 6 =
= (M₃₅ + 1¹⁰⁰⁴)•6 - 6 =
= (M₃₅ + 1)•6 - 6 =
= M₃₅•6 + 6 - 6 =
= M₃₅•6 + 0 =
= M₃₅•6 =
= M₃₅
⇒ 6²⁰⁰⁹ - 6 ⋮ 35
⇒ (6²⁰⁰⁹ - 6)/35 ∈ ℕ
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă