Aratati ca : 0,5<1pe 1×2 +1pe2×3+ ......+1pe2010×2011 <1
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
1/1·2+1/2·3+1/3·4+......+1/2010·2011=
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/2010-1/2011=
1/1-1/2011=
2010/2011
Deoarece 2010/2011 este fractie subunitara va rezulta ca
2010/2011<1
0,5=1/2=2011/4022 iar 2010/2011=4020/4022 deci
0,5<2010/2011
In concluzie
0,5<2010/2011<1
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/2010-1/2011=
1/1-1/2011=
2010/2011
Deoarece 2010/2011 este fractie subunitara va rezulta ca
2010/2011<1
0,5=1/2=2011/4022 iar 2010/2011=4020/4022 deci
0,5<2010/2011
In concluzie
0,5<2010/2011<1
Alte întrebări interesante
Arte,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă