Aratati ca 1+11+111+...111...11(de 9 ori 1 )=123.456.789 Please e pt mâine
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Facem cateva artificii de calcul:
1+11+111+....+111.111(de 9 ori)=
(10-1)/9+(10²-1)/9+(10³-1)/9+.....+(10¹⁰-1)/9=
(10+10²+10³+...+10¹⁰-9)/9=
Rezolvam suma din paranteza separat:
S=10+10²+10³+....+10¹⁰ |*10
10S=10²+10³+....+10¹¹
10S-S=10¹¹-10
S=10¹¹-10/9
Revenim:
(10¹¹-10/9-9)/9=
10¹¹-91/81=
10.....0 (11 de zero)-91/81=
9....909/81=123.456.789 (inainte de 0 sunt 8 de 9)
1+11+111+....+111.111(de 9 ori)=
(10-1)/9+(10²-1)/9+(10³-1)/9+.....+(10¹⁰-1)/9=
(10+10²+10³+...+10¹⁰-9)/9=
Rezolvam suma din paranteza separat:
S=10+10²+10³+....+10¹⁰ |*10
10S=10²+10³+....+10¹¹
10S-S=10¹¹-10
S=10¹¹-10/9
Revenim:
(10¹¹-10/9-9)/9=
10¹¹-91/81=
10.....0 (11 de zero)-91/81=
9....909/81=123.456.789 (inainte de 0 sunt 8 de 9)
florienica:
La sc nu am învățat cu 10 si sus1
e 10 la puterea 1, dar tu ce cl
clasa esti ?
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă