Question

Arătați ca: (1+2+3+...+2013) divizibil cu 2013

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S = 1 + 2 + 3 + ....... + 2013

 → aplic formula sumei lui Gauss

S = 2013 × ( 1 + 2013 ) : 2

S = 2013 × 2014 : 2

S = 2013 × 1007    →   divizibila cu 2013

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+2+...+ n = n(n+1)/2

1+2+..+2013 = 2013*2014/2 = 2013 * 1007

2013 * 1007 divzibil cu 2013

=> $\frac{2013*1007}{2013}$ = 1007 => nr este divizibil cu 2013