Question

Aratati ca 1+2+3+......+n = (n x (n + 1 )) : 2 pentru orice nr natural n

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Scrii suma,apoi o scrii invers

1+2+3+..n-1+n

n+(n-1)+..+3+2+1

----------------------------Obtii n+1 de n ori,adica n(n+1)

(n+1)+..+(n+1)+(n+1) Dar cum este de doua ori suma se imparte la 2 si se obtine n(n+1)/2

Aceasta este o demonstratie a sumei lui Gauss daca asta cautai