Matematică, întrebare adresată de georgianab, 9 ani în urmă

Aratati ca 1/2 mai mic decat 1/20+1/21+1/22+...+1/39

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de tcostel

Aratati ca 1/2 mai mic decat 1/20+1/21+1/22+...+1/39
Numarul de termeni = (39 - 20) + 1 = 19 + 1 = 20

Luam un sir mai mic decat sirul dat, dar mai usor de calculat.

1 / 39 < 1 / 20
1 / 39 < 1 / 21
..................
1 / 39 < 1 / 38

=> (1/39 + 1/39 + 1/39 + ......(20 termeni).......+ 1/39) < (1/20+1/21+1/22+.....+1/39)
=> 20 * 1/39 < (1/20+1/21+1/22+.....+1/39)
=> 20/39 < (1/20+1/21+1/22+.....+1/39)

20 / 40 < 20 /39 < (1/20+1/21+1/22+.....+1/39)

20 / 40 = 1 / 2

=> 1 / 2 = 20 / 40 < 20 /39 < (1/20+1/21+1/22+.....+1/39)

=> 1/2 < (1/20+1/21+1/22+.....+1/39)

georgianab: Am inteles pana in momentul in care a aparut 20/40.Acolo nu inteleg.Puteti sa-mi explicati?Multumesc

tcostel: 20 / 40 este 1 / 2 din enunt, dar amplificat astfel incat sa putem sa-l comparam cu 20 / 39 . Au acelasi numarator si numitori diferiti si se poate face comparatia.

georgianab: M-am luminat.Multumesc mult !!!

tcostel: Cu placere !!!

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

am nevoie urgent de rezolvare...

Limba română, 8 ani în urmă

rostește enunțul " cat costă" astfel incat să redea solicitarea unei informatii , uimirea , reprosul. Indica semnele de punctuatie pe care le vei folosi in solicitarea scrisa...

Matematică, 8 ani în urmă

a•b=414 a•10+b=644 a,b=?

Matematică, 9 ani în urmă