Question

aratati ca 1+3+5+...+2003 este patrat perfect​

Answer 1

Răspuns:

S= 1+3+5+...+2003

Trebuie sa calculam numarul de termeni. Mai intai, calculam regula sirului, care e diferenta dintre oricare doi termeni consecutivi

r=3-1=2

nr termeni= (ultimul-primul):r+1= (2003-1):2+1= 1001+1= 1002

S= 1+3+5+...+2003

S= 2003+2001+1999+...+1

________________________

2S= 2004+2004+2004+...+2004 de 1002 ori

2S= 2004*1002

S= 2004*1002/2

S= 1002*1002= 1002^2- p.p.