Question

aratati ca 1+3+5+...+2017este patrat perfect

Answer 1

Formula lui Gauss pentru numere impare cu ratia 2 este urmatoarea :

1 + 3 + .. + (2n - 1) = n²

2n - 1 = 2017 => 2n = 2018 => n = 1009

1 + 3 + .. + 2017 = 1009²

Answer 2

Răspuns:

= 1009²= patrat perfect.

Explicație pas cu pas:

1+3+5+...+2017 = patrat perfect ?

1+3+5+...+2017 = (1+2017)·1009 : 2 = (2018:2)·1009 = 1009·1009 = 1009²=

= patrat perfect.

Numarul de termeni = (2017-1):2 +1 = 1009 termeni