Aratati ca 1+3+5+......+(2n-1)este patrat perfact oricare ar fi n apartine N
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Raspunsul in atasament
Anexe:
Răspuns de
3
S1 = 1+3+5+.......+(2n-1)
S2 = 2+4+6+........+2n = 2(1+2+3+.....+n) = 2·n(n+1)/2 = n(n+1)
-----------------------------------
S1+ S2 =1+2+3+......+2n = 2n(2n+1)/2 = n(2n+1)
S1 = n(2n+1) - n(n+1) = n(2n+1 - n - 1) = n² = p.p.
S2 = 2+4+6+........+2n = 2(1+2+3+.....+n) = 2·n(n+1)/2 = n(n+1)
-----------------------------------
S1+ S2 =1+2+3+......+2n = 2n(2n+1)/2 = n(2n+1)
S1 = n(2n+1) - n(n+1) = n(2n+1 - n - 1) = n² = p.p.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă