Question

Arătați că 1+3+5+....+2n-1=n*2
n*2=n la puterea a doua sau n la A doua​

Answer 1

Răspuns:1

Explicație pas cu pas:

1+3+5+...+2n-1seadauga si se scade 2+4++...+2n, astfel incat suma ramane neschimbata

[1+2+3+4+5+6+....+(2n-1)+2n]-(2+4+6+...+2n)=

Paranteza   dreapta  e  o  suma   gauss  cu  2n termeni,in paranteza stanga dai pe 2 factor comun si obtii tot o suma Gauss

2n(2n+1)/2-2(1+2+3+...+n)=

n(2n+1)-2n(n+1)/2=

2n²+n-n²-n=

n²