aratati ca 1+3+5+....+2n-1=n la puterea a doua
ovdumi:
suma are (2n-1-1)/2 + 1 termeni, deci n termeni
si se stie prea bine ca suma primelor n numere naturale impare este n^2, asta ar trebui tinuta minte si nu merita demonstrata de fiecare data
daca sti relatiile la o suma gauss atunci e simplu de verificat ce am zis
salvezi si tu 14+7 puncte
daca vrei totusi rezolvarea sa-mi spui
vreau rezolvarea
sti formulele lui gauss?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
suma din enunt e o suma gauss si are o formula de calcul
S=(primul termen + ultimul termen) x (numarul de termeni)/2
numarul de termeni nr
nr=(ultimul termen - primul termen)/(diferenta dintre 2 termeni consecutivi) + 1
in cazul tau
nr=(2n-1-1)/2 +1
nr=n
S=(1+2n-1) x n/2
S=n^2
se mai poate calcula si in alte moduri dar fara formulele lui gauss e cam greu
e bine sa retii aceste formule ca-ti va fi utile mai tarziu
S=(primul termen + ultimul termen) x (numarul de termeni)/2
numarul de termeni nr
nr=(ultimul termen - primul termen)/(diferenta dintre 2 termeni consecutivi) + 1
in cazul tau
nr=(2n-1-1)/2 +1
nr=n
S=(1+2n-1) x n/2
S=n^2
se mai poate calcula si in alte moduri dar fara formulele lui gauss e cam greu
e bine sa retii aceste formule ca-ti va fi utile mai tarziu
mersi stiu formulele lui gauss
Răspuns de
1
Exercitiul se poate rezolva si prin metoda inductiei ,rezolvare o ai in poză ,sunt mai multe metode am facut 2 si prin suma si prin inductie
Anexe:
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă