aratati ca √ 1+3+5+....+99 este numar rational
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
pentru ce este sub radical, exista o formula, pe care o vom aplica
1+3+5+...+2n-1=n*n
la noi ultimul termen din sir este 99
2n-1=99
2n=99+1
2n=100
n=50
deci suma va fi egala cu 50*50
si radical din 50*50= radical din 50^2=50 care apartine R
1+3+5+...+2n-1=n*n
la noi ultimul termen din sir este 99
2n-1=99
2n=99+1
2n=100
n=50
deci suma va fi egala cu 50*50
si radical din 50*50= radical din 50^2=50 care apartine R
ctinamaria31xxx:
adica 50 la a doua
da
sau pe a sasea
nu mai stiu sigur
dar oricum pe a saptea trebuia sa o sti
fara suparare
la mine in clasa cred ca toti o stiu
Răspuns de
4
[tex] \sqrt{1+3+5+...+99}= \sqrt{1+2+3+4+5...+99-2-4-6-..-98} \\
= \sqrt{ \frac{99*100}{2}-2(1+2+3...+49) }= \sqrt{99*50-2* \frac{49*50}{2} }= \\
= \sqrt{99*50-49*50}= \sqrt{50(99-49)}= \sqrt{50^{2} }=50 [/tex]
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă