Question

Aratati ca 1 este singurul punct comun al intervalelor [ n/(n+1) ; (n+1)/n ] , n apartine N*.

Answer 1

[ n/(n+1) ; (n+1)/n ] = [n+1-1  /  n+1 ; 1+1/n] = [1 - 1/(n+1) ; 1+1/n], n∈N*

capetele intervalelor formeaza doua siruri care au limita comuna 1, cand n tinde catre infinit, deci la limita, punctul 1 este comun tuturor intervalelor astfel descrise.