Question

Arătați că (1-i√3) la puterea 30 apartine Z

Answer 1

Răspuns:

ASa este!!

Asa mi-a dat si mie!!!

Explicație pas cu pas:

se rezolva scriind numerele complexe sub forma trigonometrica si folosind formula lui Moivre

z=1-i√3=2(1/2-i√3/2)=2(cos(11π/6)+isin(11π/6))

z^30=2^30(cos(55π) +isin(55π))=2^30 *(-1)=-2^30∈Z

C.C.T.D.