Question

Arătați ca 1 supra 2×3 egal 1 supra 2 - 1 supra 3 și calculați 1 supra 2×3+1 supra 3×4 +...+1 supra 45×46

Answer 1

1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1) (formula de calcul a unor sume in N, in principiu s-ar studia prin clasa a 5-a).
1/(2*3) + 1/(3*4) + 1/(4*5) + ... + 1/(45*46) = 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/45 - 1/46 = 1/2 - 1/46 = 22/46 = 11/23.