Question

Aratati că :
√1 x 2 x 3 x ... x 2008 + 8 nu apartine lui Q

Answer 1

Numarul 1*2*3*...*2008 are ultima cifra egal cu 0 (contine multipli de 10).

Deci 1*2*3*...*2*8+8 are ultima cifra egala cu 8.

Un patrat perfect poate avea ultima cifra egala cu 0;1;4;5;6 sau 9, deci, prin urmare: 1*2*3*...*2008+8 nu este patrat perfect, si, deci: $\sqrt{1*2*3*...*2008+8} \notin Q.$