Question

Arătaţi că 10 la puterea a + 2 * 10 la puterea b + 3 * 10 la puterea c este divizibul cu 3 pentru orce a , b ,c nr nat.

Answer 1

$10^{a} +2* 10^{b} +3*10^c$

suma cifrelor numarului $10^a$  este 1 ( deoarece 1+0+0+0+0...=1)

suma cifrelor numarului $2*10^a$  este 2 ( deoarece 2*1000......= 2000....., iar 2+0+0+0+0...=2)

suma cifrelor numarului $3*10^a$  este 3 ( deoarece 3*1000......= 3000....., iar 3+0+0+0+0...=3)

Drept urmare, sumacifrelor  celor trei numere este 1+2+3=6  divizibil cu 3=> 

$10^{a} +2* 10^{b} +3*10^c$ este divizibil cu 3