Question

aratati că (10 la puterea n+206):9,pt orice număr natural n

Answer 1

pentru n=0 =>10^n +206=1+206=207; e divizibil cu 9; (2+7=9)

pentru n=1 =>  10^n +206=10+206=216;  e divizibil cu 9; (2+1+6=9)  

pentru n=2 => 10^n +206=100+206=306;  e divizibil cu 9; (3+6=9)      

pentru n≥3=> 10^n +206=1000......0 +206; (n cifre de 0)

10^n +206= 1000.....0206; (1 urmat de n-3 zerouri, apoi 206)

Suma cifrelor=1+2+6=9

=>10^n +206 este divizibil cu 9 pentru orice număr natural n;