Question

arătați ca (10^n+1-10^n) divizibil (5^n+1+4x5^n), pt orice n aparține N​, dau coroana, va rog repede​

Answer 1

Răspuns:

9•5ⁿ•2ⁿ e divizibil cu 9•5ⁿ

Explicație pas cu pas:

10ⁿ⁺¹ -10ⁿ=10•10ⁿ+10ⁿ=10ⁿ(10-1)=9•10ⁿ =9•5ⁿ•2ⁿ

5ⁿ⁺¹ +4•5ⁿ =5•5ⁿ+4•5ⁿ=5ⁿ(5+4)=9•5ⁿ

9•5ⁿ•2ⁿ e divizibil cu 9•5ⁿ

=>10ⁿ⁺¹ -10ⁿ e divizibil cu 5ⁿ⁺¹ +4•5ⁿ pentru orice n ∈ N.