Question

Arătați ca 100 la puterea 2013 poate scrie ca o suma de doua pătrate perfecte.

Answer 1

100 ^ 2013 =

= 100 × 100^2012 =

= (36 + 64) × 100^2012 =

= 36 × 100^2012 + 64 × 100^2012 =

= 6^2 × (100^1006)^2 + 8^2 × (100^1006)^2 =

= (6 × 100^1006)^2 + (8 × 100^1006)^2

Am scris numărul 100^2013 ca o sumă de doua pătrate perfecte.

Answer 2

100²⁰¹³ =

= 100²⁰¹²ₓ100

= 100²⁰¹²ₓ(64+36)

= (100¹⁰⁰⁶)²(8²+6²)

= 8ₓ100¹⁰⁰⁶)² + (6ₓ100¹⁰⁰⁶)²