Matematică, întrebare adresată de dancstania39, 8 ani în urmă

Aratati ca 100 la puterea n +4×10la puterea n +4 este divizibil cu 9!!??

carmentofan: esti sigur ca ai scris corect cerinta?

dancstania39: Da

dancstania39: Ma poti ajuta?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de carmentofan

Răspuns

Explicație pas cu pas:

100^n = ((10)^2)^n = 10^2n;

10^2n + 4*10^n + 4;

10^2n este 1 urmat de 2n zerouri. 4*10^n este 4 urmat de n zerouri. Deci numarul final are cifrele 1, 0, 4 (in corpul numarului) si 4 la sfarsit,

Un numar este divizibil cu 9 daca suma cifrelor lui este divizibila cu 9.

Suma cifrelor este 1 + 4 + 4 = 9 (9 este divizibil cu 9)

Deci suma 10^2n + 4*10^n + 4 este divizibila cu 9.

dancstania39: Multumesc mult de tot!

carmentofan: Tocmai am vazut o greseala. Este 100^n = ((10)^2)^n = 10^2n; Dar se face dupa acelasi principiu. 10^2n + 4*10^n + 4; 10^2n este 1 urmat de 2n zerouri. 4*10^n este 4 urmat n zerouri. Deci numarul final are cifrele 1, 0, 4 (in corpul numarului) si 4 la sfarsit, Suma cifrelor este 1 + 4 + 4 = 9 (deci suma data este divizibila cu 9)

dancstania39: Am observat zi eu!

dancstania39: Multumesc inca o data!

carmentofan: Cu placere! Am corect si in raspuns.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

7. Scrie două întrebări pe care dorești să i le adresezi mamei. Roag-o să-ţi răspundă la ele.(dau coroană :)...

Engleza, 8 ani în urmă

Ask your partner questions to find out how he/she communicates. Use question tags. A: You ve got a tablet, haven't you? B: Yes, I have A: You don't have a social media account, do you? etc.

Matematică, 8 ani în urmă

impartirea fractiilor...