arătați că 10²⁰¹²-7 este divizibil cu 3
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Regula: Ca un numar sa fie divizibil cu 3, acesta trebuie sa aiba suma cifrelor sale divizibila cu 3.
10²⁰¹²=1000...00 -> 2012 cifre
100(3 cifre) - 7 = 93(2 cifre)
1000(4 cifre) - 7 = 993(3 cifre)
10²⁰¹² - 7 = 1000...00 - 7 = 999...93 -> 2011 cifre, dintre care 2010 sunt cifra "9"
Deci pentru a afla dacă numarul 999...93 este divizibil, adunam fiecare termen.
9+9+9+...+9+3 (din nou, 2010 sunt cifra "9")
= 9×2010+3=18090+3=18093
18093÷3=6031 => 18093 este divizibil cu 3 => 10²⁰¹² - 7 -> divizibil cu 3.
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă