Arătați că 10²⁰¹²-7 este divizibil cu 3.URGENTTTTT!!!!VĂ ROG!!!
ovdumi:
imagineza-ti ca rezultatul e de forma 9999...93, unde ai 2011 de 9
in care divizibilitatea cu 3 este evidenta
Mulțumesc!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Ai rezolvarea în imagine
Anexe:
Răspuns de
1
Regula: Ca un numar sa fie divizibil cu 3, suma cifrelor acestuia trebuie sa fie deasemenea divizibila cu 3.
10²⁰¹² = 1000...000 unde exista 2012 "0-uri", și un singur "1", deci 2013 cifre
Iar: 10^n-a , unde 1≤a≤9 va avea acelasi numar de cifre ca si n.
Exemplu: 10⁴-6 = 10000 (5 cifre) - 6 (o cifra) = 9994 (4 cifre, ca si puterea lui 10)
Deci 10²⁰¹²-7 = (2013 cifre - o cifra) = 999...9993 (2012 cifre) unde 2011 sunt "9" iar unul singur este "3".
9+9+9+...+9+3
= 9×2011+3 = 18099+3 = 18102÷3 = 6034 => 10²⁰¹²-7 este divizibil cu 3.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă