Matematică, întrebare adresată de rapunzel15, 9 ani în urmă

Arătați că 11...122...25 este pătrat perfect .

1 este de 1997 ori

2 este de 1998 ori


Vă rog !!!! Mulțumesc !


alex6891: Arată ca e Divizionul cu 5 și 25
alex6891: Divizibil

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de lucasela
3

Am atasat o rezolvare.

Descompunem numarul:

111......1222....25=

=5+2·10+2·10^2+2·10^3+......+2·10^1998 + 1·10^1999+1·10^2000+...+1·10^(1997+1998)

=5+2(10+10^2+10^3+....+10^1998) +10^1999+10^2000+...+10^3995

=5+(10+10^2+10^3+.....+10^3995) +(10+10^2+10^3+....+10^1998)

Folosim formula: a+a^1+a^2+....+a^n=[a^(n+1) -a]/(a-1)

Anexe:

rapunzel15: pe mine nu ma deprima ))
rapunzel15: Aici este greu de scris .
targoviste44: hai ... ceva
rapunzel15: O sa rog un coleg sa mai posteze o data aceasta tema si o sa dau un raspuns .
rapunzel15: Maine ....
rapunzel15: Acum e tarziuuuu
targoviste44: ... bine
rapunzel15: ok.
alex22240: Bună!!
alex22240: Poate careva să mă ajute cu tema la geometrie?
Alte întrebări interesante