Question

Arătați ca 111....10-n este divizibil cu 9, unde 1 se repeta de n ori

Answer 1

separam un 10 din numarul 11111.....10
astfel vom obtine un numar  11111.....100 care are n-1 cifre de 1
trebuie sa organizam ca un numar ale carui cifre dau o suma multiplu de 9.
Acum avem 11111....100 +10-n
Care va fi suma cifrelor acestui numar dupa ce facem socotelile?
(n-1)*1+10-n= n-1+10-n=9 Deci suma cifrelor va fi multiplu de 9 asadar numarul este divizibil cu 9