Question

aratati ca 12^n+3^n×4^n+1+3^n×4^n+2,n€N,este divizibil cu 21​

Answer 1

Răspuns:

12^n+4 x 12^n+16 x 12^n=12^n(1+4+16)=21 x 12^n

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

12ⁿ + 3ⁿ x 4ⁿ⁺¹ + 3ⁿ x 4ⁿ⁺²,  n ∈N

= 12ⁿ + 3ⁿx4ⁿ x 4¹ + 3ⁿ x 4ⁿ x 4² =

= 12ⁿ + (3ⁿx4ⁿ) x 4 + (3ⁿx4ⁿ) x 16 =

= 12ⁿ + (3x4)ⁿ x 4 + (3x4)ⁿ x 16 =

= 12ⁿx1 + 12ⁿ x 4 + 12ⁿ x 16 =

= 12ⁿ x (1 + 4 + 16 ) =

= 12ⁿ x 21 ->   divizibil cu 21 ( un factor al produsului find 21 )