Question

arătați că 13^2021 poate fi o suma de două pătrate perfecte.​

Answer 1

Salut,

Avem că:

$13^{2021}=13\cdot 13^{2020}=13\cdot 13^{1010\cdot 2}=13\cdot(13^{1010})^2=(4+9)\cdot(13^{1010})^2=\\\\=(2^2+3^2)\cdot(13^{1010})^2=2^2\cdot(13^{1010})^2+3^2\cdot(13^{1010})^2=(2\cdot13^{1010})^2+(3\cdot13^{1010})^2.$

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.