Aratati ca 13 la puterea 4n + 17 la puterea 4n+2 este divizibil cu 10, oricare ar fi n∈N. Va rog!! Dau coroana pentru cel mai bun raspuns! Repede daca puteti! :)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
A=13^4n+17^4n+2
u(A)=0
u(A)=0
zindrag:
trebuie sa si demonstrezi asta.
Răspuns de
6
fie U(n)= ultima cifra a lui n
aratam ca ultima cifra a expresiei e 0
U(13^4n +17^4n+2)= U((13⁴)^n) + U((17²)^2n+1)=
= U((3⁴)^n) +U((7²)^(2n+1))=
= U(1^n) + U (9^(2n+1))=
= U(1+9)=
=0
deci expresia e divizibila cu 10
Un An Nou bun!
aratam ca ultima cifra a expresiei e 0
U(13^4n +17^4n+2)= U((13⁴)^n) + U((17²)^2n+1)=
= U((3⁴)^n) +U((7²)^(2n+1))=
= U(1^n) + U (9^(2n+1))=
= U(1+9)=
=0
deci expresia e divizibila cu 10
Un An Nou bun!
Multumesc!
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă