Question

arătați că (1a+a1+1b+b1) se divide cu (a+b+c)
dau 65 de puncte și steluța ​

Answer 1

Salutare!

$\bf \overline{1a} +\overline{a1}+\overline{1b}+\overline{b1}$

Descompunem in baza 10 si vom avea

10·1 + a + 10·a + 1 + 10·1 + b + 10·b + 1 =

10 + a + 10a + 1 + 10 + b + 10b + 1 =

11a + 11b + 22 =  

dam factor comun pe 11

11 · (a + b + 2) ⇒ c = 2 ⇒ 11 · (a + b + 2) se divide cu (a + b + 2)