Question

Arătați ca 2 (1+2+3+....+2019)+2020 este pătrat perfect

Answer 1

S=2×(1+2+3+....+2019)+2020

Aplicăm suma lui Gauss

2×(2019×2020:2)+2020

(2019×2020)+2020

2020×(2019+1)

2020×2020

scriem sub forma de putere

2020² => Este patrat perfect

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pătratul perfect presupune ridicarea unui număr la puterea a doua.

2 (1+2+3+...+2019)+2020-->aplic suma lui Gauss

2 [2019×(2019+1)÷2]+2020=4080400

2 (2019×2020÷2)+2020=4080400

2 (4078380÷2)+2020=4080400

2×2039190+2020=4080400

4078380+2020=4080400

4080400=2020 la puterea a doua, deci e pătrat perfect.