Aratati ca : 2(1+3^1+3^2+...+3^8)<3^9 . Va rog , e urgent . Cred ca trb cu progresie matematica.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
2(1 + 3¹ + 3² + ... + 3⁸8) < 3⁹
S = 1 + 3¹ + 3² + ... + 3⁸
inmultesc relatia cu 3
3S = 3¹ + 3² + .. 3⁸ + 3⁹
adun si scad 1
3S = (1 + 3¹ + 3² + .. + 3⁸) + 3⁹ - 1
in paranteza avem S
3S = S + 3⁹ - 1
scadem S
2S = 3⁹ - 1
introducem 2S in prima relatie si avem
3⁹ - 1 < 3⁹ (A)
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă