Aratati ca: 2ⁿ+2ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺²+2ⁿ⁺³ se divide cu 5
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
2ⁿ+2ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺²+2ⁿ⁺³=
2ⁿ(1+2+2²+2³)=
2ⁿ·15
Dar 15/15⇒15/2ⁿ·15 oricare ar fi n∈N.
Deoarece 15=3·5 atunci 5/2ⁿ·15 oricare ar fi n∈N.
In concluzie numarul de mai sus este divizibil cu 5.
2ⁿ(1+2+2²+2³)=
2ⁿ·15
Dar 15/15⇒15/2ⁿ·15 oricare ar fi n∈N.
Deoarece 15=3·5 atunci 5/2ⁿ·15 oricare ar fi n∈N.
In concluzie numarul de mai sus este divizibil cu 5.
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Arte,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă