Question

Arătați ca 2+22+222+...+222...2 este divizibil cu 5. Ținând cont ca ultimul nr are 125 de cifre

Answer 1

Pentru ca un numar sa fie divizibil cu 5, trebuie sa se termine in 5 (ceea ce nu are cum aici) sau in 0.
Daca ultimul numar are 125 de cifre inseamna ca sunt 125 de numere in suma.
Pentru a ajunge la 0 ca ultima cifra a sumei numarul de elemente ale sumei trebuie sa fie si el divizivil prin 5. Si in acest caz este, 125 este multiplu de 5
De exemplu daca iei primele 5 numere din suma, vei avea 0 ca ultima cifra a sumei, daca iei primele 10 la fel, 0 la final.