Question

Arătați că 2ⁿ+6ⁿ nu se divide cu 3,unde n € N


Dau coroana.


​

Answer 1

Răspuns:

${2}^{n} + {6}^{n} = {2}^{n} + {2}^{n} \times {3}^{n} = {2}^{n} (1 + {3}^{n} )$

deci 2ⁿ+6ⁿ nu se divide cu 3, deoarece în paranteză avem 3ⁿ+1.

daca în paranteză era 3ⁿ, atunci se dividea cu 3.