Question

Aratati ca -2 este solutia inecuatiei : xla2+(x-1)la2>2xla2+1

Answer 1

[tex] x^{2} + (x-1)^{2} > 2x^{2} + 1 [/tex]
$x^{2} + x^{2} - 2x + 1 > 2x^{2} + 1$
$2x^{2} - 2x^{2} - 2x > 1 - 1$
-2x > 0 
Daca x = -2 , 2*(-2)= 4 , 4 > 0 
Pentru ca 4 e mai mare ca 0 , rezulta ca -2 este solutie a inecuatiei. 

Answer 2

x^2+(x-1)^2 > 2x^2 + 1
x^2 + x^2 - 2x + 1 > 2x^2 + 1
x^2 + x^2 +1 cu 2x^2 + 1 se reduc
ramanem cu -2x > 0
rezulta ca -2x este pozitiv, deci x este mai mic ca 0
daca x=(-2) avem -2 * -2 > 0
deci 4 > 0