Question

arătați ca 2 la 1 plus 2 la 2 plus 2 la 3........ plus 2 la a 66 este divizibil cu 7​

Answer 1

a)2+2²+2³+...+2⁶=2+4+8+16+32+64=126 este divizibil cu 6 (126:6=21)

b)3⁰+3¹+3²+3³+...+3⁴⁴=

Grupand cate trei termeni, observam ca 3⁰+3¹+3²=13

=>3⁰+3¹+3²+3³+...+3⁴⁴ este divizibil cu 13

c)2²+2⁴+2⁶+...+2³⁰=

Grupand cate doi termeni, observam ca 2²+2⁴=20

=>2²+2⁴+2⁶+...+2³⁰ este divizibil cu 20

d)1+5²+5⁴+...+5³⁴=

Grupand cate doi termeni, observam ca 1+5²=26

=>1+5²+5⁴+...+5³⁴ este divizibil cu 26.