Question

Arătați că 2(la puterea)n+3+2(la puterea)n+2+2(la puterea)n+1 este divizibil cu 7 pentru orice n numar natural.
Dau coroana!

Answer 1

Răspuns:

2^(n+3) + 2^(n+2) + 2^(n+1) =

= 2^(n+1) (2^2 + 2^1 + 1) =

= 2^(n+1) (4 + 2 + 1) =

= 7 * 2^(n+1) diviz. cu 7