Matematică, întrebare adresată de barbualin20ozmc8e, 8 ani în urmă

Arătaţi că
2 sin 45º cos 45º - sin² 45° - cos² 60° = 1.​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de bibisofi
3
Accesează fișierul Atașat . Succes!
Anexe:
Răspuns de Aaren
0

Explicație pas cu pas:

2 sin 45° cos45° - sin²45° - cos²60° = 1

sin 45° = √2 / 2

cos 45° = √2 / 2

cos 60° = 1 / 2

2 sin 45° cos45° - sin²45° - cos²60° =

= 2 · ( √2 / 2 ) · √2 / 2 - ( √2 / 2 )² - ( 1 / 2 )² ( simplificăm 2 cu 2 )

= ( √2 · √2 )  / 2 - ( √2 / 2 )² - ( 1 / 2 )²

= 2 / 2 - (√2 / 2 )² - ( 1 / 2 )²

= 2 / 2 - 2 / 4  - 1 / 4 ( ducem la acelaşi numitor - 4  )

= 4 / 4 - 2 / 4 - 1 / 4

= 2 / 4 - 1 / 4

= 1 / 4

Alte întrebări interesante