Question

Aratati ca 24 este un divizor al lui 5!, dar nu este multiplu lui 5

Answer 1

5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120
24 = 2^3 * 3 = 2 * 3 * 4
Deci, 2 * 3 * 4 este un divizor al lui 5, deoarece orice numar inmultit cu 5 va fi un multiplu al lui 5 (si reciproc, numarul 1*2*3*4*5 devine un divizor al numarului 5!=120).
Dar 24 se descompune in 2^2 * 3, asadar nu poate fi multiplul lui 5.