Aratati ca 29 la 14+26 la 14 nu e patrat perfect rezolvare?
Utilizator anonim:
calculezi ultima cifra
cum?
9+6
cu talent...nu asa
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Uite asa:
29 are ultima cifra 9,deci vom face ciclul puterilor lui 9.
u(9¹)=9
u(9²)=1 ,unde u(a) este ultima cifra a lui a.
Apoi se repeta,adica u(9³)=9, u(9⁴)=1 s.a.m.d
Deoarece ciclul are perioada 2,il impartim pe 14 la 2 si obtinem:
14:2=7,r=0 .
Acum ne orientam dupa rest. Deoarece r=0,atunci u(29¹⁴)=1. Daca restul ar fi fost unu,atunci ultima cifra ar fi fost 9.
Nu mai fac ciclul puterilor lui 6,deoarece u(6ⁿ)=6,pentru oricare n,adica 6 la orice putere are tot timpul ultima cifra 6.
Deci u(26¹⁴)=6
Atunci avem ca: u(29¹⁴+26¹⁴)=u(29¹⁴)+u(26¹⁴)= 6+1= 7
O chestie f. importanta: Un patrat perfect are ultima cifra 0,1,4,5,6 sau 9.
Deoarece la noi ultima cifra este 7,atunci este clar ca numarul nu poate fi patrat perfect.
29 are ultima cifra 9,deci vom face ciclul puterilor lui 9.
u(9¹)=9
u(9²)=1 ,unde u(a) este ultima cifra a lui a.
Apoi se repeta,adica u(9³)=9, u(9⁴)=1 s.a.m.d
Deoarece ciclul are perioada 2,il impartim pe 14 la 2 si obtinem:
14:2=7,r=0 .
Acum ne orientam dupa rest. Deoarece r=0,atunci u(29¹⁴)=1. Daca restul ar fi fost unu,atunci ultima cifra ar fi fost 9.
Nu mai fac ciclul puterilor lui 6,deoarece u(6ⁿ)=6,pentru oricare n,adica 6 la orice putere are tot timpul ultima cifra 6.
Deci u(26¹⁴)=6
Atunci avem ca: u(29¹⁴+26¹⁴)=u(29¹⁴)+u(26¹⁴)= 6+1= 7
O chestie f. importanta: Un patrat perfect are ultima cifra 0,1,4,5,6 sau 9.
Deoarece la noi ultima cifra este 7,atunci este clar ca numarul nu poate fi patrat perfect.
Ok,daca e ceva ce nu intelegi,nu ezita sa ma intrebi
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă