Question

aratati ca 29 la puterea 1001 se poate scrie ca suma de 3 pătrate perfecte​

Answer 1

29^1001 =

= 29 × 29^1000 =

= (4 + 9 + 16) × 29^1000 =

= 4 × 29^1000 + 9 × 29^1000 + 16 × 29^1000 =

= (2 × 29^500)^2 + (3 × 29^500)^2 + (4 × 29^500)^2, deci este o sumă de trei pătrate perfecte