Question

Arătați ca 29 la puterea 2001 se poate scrie ca o suma de trei pătrate perfecte ! Plss ajutor

Answer 1

Explicație pas cu pas:

${29}^{2001} = 29 \cdot {29}^{2000} =$

$= (4 + 9 + 16) \cdot {29}^{2000}$

$= ( {2}^{2} + {3}^{2} + {4}^{2} ) \cdot {({29}^{1000}) }^{2}$

$= (2 \cdot {{29}^{1000})}^{2} + (3 \cdot {{29}^{1000})}^{2} + (4 \cdot {{29}^{1000})}^{2}$

q.e.d.

Answer 2

29^2001
= 29^(2000 + 1) =
= 29 x 29^2000
= (4 + 9 + 16) x 29^2000
= (2^2 + 3^2 + 4^2) x 29^2000
= 2^2 ori 29^2000 + 3^2 x 29^2000 + 4^2 x
29^2000 =
= (2 x 29^1000 )^2 + (3 x 29^1000 )^2 + ( 4 x
29^1000 )^2