Question

aratati ca 29 la puterea 2001 se poate scrie ca o suma de trei patrate perfecte

Answer 1

Raspuns:
29^2001 =>
= 29^(2000 + 1 ) =
= 29 ori 29^2000 = 
= ( 4 + 9 + 16 ) ori 29^2000 =
= ( 2^2 + 3^2 + 4^2 ) ori 29^2000 =
= 2^2 ori 29^2000 + 3^2 ori 29^2000 + 4^2 ori 29^2000 =
= ( 2 ori 29^1000 )^2  +  ( 3 ori 29^1000 )^2 + ( 4 ori 29^1000 )^229^2001 = 29·29^2000 =( 4+9+16)·(29^1000)² = 2² ·(29^1000)² + 3² ·(29^1000)² + 
5² ·(28^1000)² = (2·29^1000)² +( 3·29^1000)² + (5·29^1000)²