aratati ca 2a+1 este patrat perfect unde a = 1 + 3 +3*2+3*3+ ... +3*2019
boiustef:
poate ai vrut să scrii că nu este pătrat perfect ...
Cum arată enunțul, se poate demonstra că nu este pătrat perfect 2a+1, cercetând ultima cifră...
o întrebare... ce ascunde semnul ”*” ??? este înmulțire sau ridicare la putere?
amplificarea cu puteri
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
cred ca este destul de clar
Anexe:
Răspuns de
2
Răspuns:
·
Explicație pas cu pas:
Din start am crezut că semnul ”*” este înmulțire, dar atunci 2a+1 nu este p.p.
Acum iau ridicare la putere...
a=1+3+3²+3³+...+3²⁰¹⁸+3²⁰¹⁹ , |·3
3a=3+3²+3³+...+3²⁰¹⁹+3²⁰²⁰.
Atunci 3a-a=3+3²+3³+...+3²⁰¹⁹+3²⁰²⁰ - (1+3+3²+3³+...+3²⁰¹⁸+3²⁰¹⁹), =>
2a=3+3²+3³+...+3²⁰¹⁹+3²⁰²⁰-1-3-3²-3³-...-3²⁰¹⁸-3²⁰¹⁹ =>
2·a=3²⁰²⁰-1. Atunci, 2a+1=3²⁰²⁰-1+1=3²⁰²⁰=(3¹⁰¹⁰)², deci 2a+1 este p.p.
te rog ma ajuti si pe mine??
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă