Matematică, întrebare adresată de cata6234, 8 ani în urmă

Arătați ca 2a+1 este pătrat perfect, unde a=1+3+3*2+3*3+……+3*2019 (*= puterea)

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de pseudoecho
2

\displaystyle\\a=1+3+3^2+3^3+...+3^{2019}.\\3a=3+3^2+3^3+...+3^{2020}.\\3a-a=\boxed{2a=3^{2020}-1}.\\\underbrace{2a}_{3^{2020}-1}+1=3^{2020}-1+1=3^{2020}=(3^{1010})^2,~care~este~un~patrat~perfect.

Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Istorie, 8 ani în urmă
tot ce sa intamplat in 1939 in al doilea război mondial și data de la evenimente daca se poate. E URGENT!​
Matematică, 8 ani în urmă
De la o fermă s-au vândut 450 de oua astfel: unei brutărie i som vândut 67 oua unei cantine cu 33 mai multe restul unui laborator de Câte ouo s-au vândut laboratorului?
Fizică, 8 ani în urmă
va rooog am nevoie urgent!!! este de clasa a VI-a!!! Am nevoie pana maine! Dau coroana si 50 de puncte răspunsului corect!!!!
Matematică, 8 ani în urmă
dau coroanaaaaaaaaaaaa​...
Matematică, 8 ani în urmă
mărește suma numerelor 211 și 135 cu cel mai mic număr de trei cifre pare varoggggg​...
Biologie, 9 ani în urmă
Sistemul nervos integreaza organismul intr-un tot....
Matematică, 9 ani în urmă
Suma a două numere este 203.Aflati numerele.Va rog ajutați mă...
Matematică, 9 ani în urmă
filmul documentar ursii polari si ghetarii are 7689 de vizualizari pe internet,iar filmul pinguinii un numar de vizualizari mai mare 471.cate vizualizari are filmul decumentar pinguinii.transforma problema astfel incat sa se rezolve prin scadere.