Question

aratati ca 2a+1 este patrat perfect , unde a=1+3+3la 2+3la 3+...+3 la 2019​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a = 1+3+3^2+3^3+...+3^2019 | • 3

3•a = 3+3^2+3^3+3^4+...+3^2020

Prin scăderea celor două relații, termenii asemenea cu + și cu - se vor reduce:

3•a - a = 3^2020 - 1

2•a = 3^2020 - 1

________________

2a + 1 = 3^2020 - 1 + 1 = 3^2020 = (3^1010)^2 este pătrat perfect