Question

aratati ca 2la puterea 2 la puterea 2015 +1 nu este patrat perfect​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2^2²⁰¹⁵+1 = patrat perfect ?

Notam uc (x) = ultima cifra a numarului x =>

uc(2¹) = 2 ; uc(2²) = 4 ; uc(2³) = 8 ; uc(2⁴) = 6

Acestea se repeta din 4 in 4 =>

2015 = 503·4 + 3 => uc(2²⁰¹⁵) = 8 =>

uc(2⁸) = 6  => uc(2^2²⁰¹⁵+1 ) = 7  

Ultima cifra a unui patrat perfect poate fi :

0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 6 ; 5 ; 6 ; de unde rezulta ca :

2^2²⁰¹⁵+1 nu este  patrat perfect