Aratati ca (2n+1,3n+2)=1 pentru orice n apartine N
va rog enorm dau coroana si 10 puncte
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
57
Fie d divizorul comun
rezulta ca d|2n+1 |*3
d|3n+2 |*2
rezulta ca d|3(2n+1) adica d| 6n+3
d|2(3n+2) adica d| 6n+4
rezulta ca d | diferenta (6n+4)-(6n+3) adica d|1 deci rezulta ca d=1 adica
(2n+1, 3n+2)=1
rezulta ca d|2n+1 |*3
d|3n+2 |*2
rezulta ca d|3(2n+1) adica d| 6n+3
d|2(3n+2) adica d| 6n+4
rezulta ca d | diferenta (6n+4)-(6n+3) adica d|1 deci rezulta ca d=1 adica
(2n+1, 3n+2)=1
Killa23:
Dar eu vroiam doar exercitiul nu si explicatita
Asa se rezolva.
Mersi mult !
Cu placere!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă