Aratati ca :(2n+5 , 3n+7) =1
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Fie d divizor comun al celor 2 numere
d|2n+5 => d|6n+15
d|3n+7 =>d|6n+14
Am inmultit 2n+5 cu 3 si 3n+7 cu 2
Acum d divide si diferenta celor doua numere:
d|[(6n+15)-(6n+14)]=1=>d|1=> d=1
d|2n+5 => d|6n+15
d|3n+7 =>d|6n+14
Am inmultit 2n+5 cu 3 si 3n+7 cu 2
Acum d divide si diferenta celor doua numere:
d|[(6n+15)-(6n+14)]=1=>d|1=> d=1
Răspuns de
3
daca (2n+5,3n+7) = d ≠1 ⇒
⇒ d | (2n+5) ⇒ d | 3(2n+5) = 6n +15 (1)
⇒ d | (3n+7) ⇒ d | 2(3n+7) = 6n +14 (2)
⇒ d | [(1) - (2)] = 1 ⇒ d = 1
⇒ d | (2n+5) ⇒ d | 3(2n+5) = 6n +15 (1)
⇒ d | (3n+7) ⇒ d | 2(3n+7) = 6n +14 (2)
⇒ d | [(1) - (2)] = 1 ⇒ d = 1
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă