Question

Aratati ca 2x la puterea a doua plus 4x plus 6 mai mare decat 0 , ∀ x apartine lui R

Answer 1

$2x^2+4x+6=2(x^2+2x+3)=2(x^2+2x+1+2)=2[(x+1)^2+2] \geq \\ \\ \geq 2 \cdot (0+2)=4\ \textgreater \ 0$

Answer 2

2x²+4x+6
are Δ=16-4*2*6= 16-48<0
=> expresia are intotdeauna semnul lui a=2
deci e mereu pozitiva

Un An Nou bun!